اسطوانہ قائمہ

وہ جسم جو امتداد ثلاثہ یعنی :طول ،عرض، عمق کا حامل ہے۔ اگر اس کو کسی ایک سطح نے اس طرح گھیر لیا ہے کہ اس کے داخل جسم نقطے سے جس قدر بھی خطوط اس سطح کی طرف نکلیں اور وہ سب مساوی ہوں تو یہ ’’جسم کری ‘‘ہوگا۔ اور داخل جسم نقطہ اس کرے کا مرکز ہوگا۔ اور اس کی سطح ’’محیط ‘‘کہلائے گی اور خطوط انصاف وقطار کہے جائیں گے اور محیط کی طرف دونوں جہتوںمیں جو خارج ہے و ہ قطر ہوگا اور جس چیز پر وہ حرکت کرتا ہوگا وہ محور کہلائے گا، اور اس کے ہر دو اطراف قطبین الکرہ اور قطبین الحرکت کہلائیں گے اوردائرو ںمیں کاوہ دائرہ جو اس کے بسیط پر متوہم ہورہا ہے وہ اگر اس کے مرکز پر سے گذر رہا ہے تب تو وہ دائرہ عظیمہ ہوگا ورنہ دائرہ صغیرہ ہوگا۔

اور وہ نقطہ جو کرے کی سطح میں ہے جس سے سارے خطوط قاعدہ القطع کے محیط کی جانب نکل رہے ہیں وہ اس کا قطب ہوگا اور اگر جسم کو چھ مساوی مربعات نے گھیر رکھا ہے تو یہ جسم مکعب کہلائے گا اور اگر جسم کو دو متوازی متساوی دائروں نے گھیرا ہوا ہے اور سطح نے دونوں دائروں کو اس طرح ملایا ہے کہ اگر اس خط مستقیم کو الٹ دیا جائے جو دونوں محیط دائروں کو اس کے محیط پرملا رہا ہے تویہ خط اگر ہر دورہ میں پوری سطح مذکور کو مماس کرے تو یہ جسم اسطوانہ ہوگا اور دونوں دائرے اس کے قاعدے ہوں گے اور وہ خط جو ان دونوں کے مرکزوں کو ملا رہا ہے سطح الاسطوانہ اور اس کا محور ہوگا پھر دونوں مرکزوں کو ملانے والا خط اگر قاعدے پر عموداً پڑ رہا ہے، تو اسطوانہ قائمہ کہلائے گا ورنہ اسطوانہ مائلہ۔

عمود کی پہچان کا طریقہ یہ ہے کہ جب سطح پر اس طرح خط قائم کیا جائے کہ اگر اس کے جائے قیام سے خطوط نکالے جائیں تو سطح کو زوایائے قوائم پر گھیر سکے اسی کوعمود کہاجائے گا اور اگرجسم کو دائرہ واحدہ گھیرے اور سطح صنوبری اس کے محیط سے مرتفع ہو۔(متضائقاً الی نقطۃ) اس طرح پر کہ اگر خط مستقیم کوالٹ دیا جائے جو محیط دائرہ اورنقطہ کو ملادینے والا ہے اور یہ سطح پورے جسم مذکور کو ہر دور میں چھولے تو یہ جسم مخروط ہوگا جو اسطوانہ کی طرح قائم اور مائل دونوں طرح کا ہوسکتا ہے اور یہ دائرہ قاعدۃ المخروط ہوگا اور نقطہ مذکورہ اور اس کے مرکز کو ملانے والا جو خط ہے وہ سطح المخروط اور محور المخروط کہلائے گا اور اگر مخروط نے اس سطح مستوی کو قطع کر دیا جو قاعدہ مخروط کے موازی ہے۔ تو جو قاعدہ مخروط سے ملا ہوا ہوگا وہ مخروط ناقص ہے اور جو ملا ہوا نہ ہو وہ مخروط تام ہے۔