برہان تطبیق

لا متناہی کے طول کے جانب لا متناہی کے ابطال کی وہ دلیل جس میں مفروضہ غیر متناہی خط سے جانب النہایۃ اخذ کیے ہوئے جزو کی کل پرتطبیق کے ذریعہ لا متناہی کو باطل کیا جائے ،مثلاً ایک ایسا خط جانب طول لاإلی نہایت تک جانے والا فرض کیا جائے جو مبدء کی جانب سے متناہی ہو۔ اس خط سے بقدر ایک گز کے ایک جزجدا کر لیا جائے اور مبدء کے ساتھ اس کو ملا دیا جائے ،اب اگر یہ دونوں خط برابر ہیں۔ تو جزء اور کل کی مساوات لازم آجائے گی اور بڑے چھوٹے ہونے کی صورت میں جو بڑا ہے وہ بقدر ایک گز ہی کے تو بڑا ہے ،لہذا چھوٹا اور بڑا خط دونوں متناہی ہورہے ہیں ،کیونکہ متناہی پر متناہی کے بقدر زیادتی متناہی ہی ہوا کرتی ہے۔